Как вы определяете уравнение круга, учитывая следующую информацию: центр = (8, 6), проходящий через (7, -5)?

Ответ:

Вы собираетесь использовать уравнение круга и евклидово расстояние.

# (Х-8) ^ 2 + (у-6) ^ 2 = 122 #

Объяснение:

Уравнение круга:

# (Х-x_c) ^ 2 + (у-y_c) ^ 2 = R ^ 2 #

Куда:

#р# радиус круга

#x_c, y_c # скоординированы радиуса круга

Радиус определяется как расстояние между центром круга и любой точкой круга. Точка, через которую проходит круг, может быть использована для этого. Евклидово расстояние можно рассчитать:

# Г = SQRT (? X ^ 2 + Δy ^ 2) #

куда # #? X а также # Δy # Различия между радиусом и точкой:

# Г = SQRT ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = SQRT (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = SQRT (122) #

Заметка: порядок чисел внутри держав не имеет значения.

Следовательно, теперь мы можем подставить в уравнение круга следующее:

# (Х-x_c) ^ 2 + (у-y_c) ^ 2 = R ^ 2 #

# (Х-8) ^ 2 + (у-6) ^ 2 = SQRT (122) ^ 2 #

# (Х-8) ^ 2 + (у-6) ^ 2 = 122 #

Заметка: Как показано на следующем изображении, евклидово расстояние между двумя точками, очевидно, рассчитывается с помощью теоремы Пифагора.

график {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22,2, 35,55, -7,93, 20,93}