У круга есть центр, который падает на линию y = 1 / 8x +4 и проходит через (5, 8) и (5, 6). Что такое уравнение круга?

Ответ:

# (Х-24) ^ 2 + (у-7) ^ 2 = 362 #

Объяснение:

Используя две заданные точки #(5, 8)# а также #(5, 6)#

Позволять # (h, k) # быть центром круга

Для данной строки # У = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # это точка на этой линии.

Следовательно, # К = 1/4 + 8H #

# Г ^ 2 = R ^ 2 #

# (5-з) ^ 2 + (8-к) ^ 2 = (5-з) ^ 2 + (6-к) ^ 2 #

# 64-16k + к ^ 2 = 36-12k + к ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# К = 7 #

Используйте данную строку # К = 1/4 + 8H #

# 7 = 1/8 * ч + 4 #

# Ч = 24 #

Теперь у нас есть центр # (h, k) = (7, 24) #

Теперь мы можем решить для радиуса г

# (5-ч) ^ 2 + (8-к) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = R ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = R ^ 2 #

# 361 + 1 = г ^ 2 #

# Г ^ 2 = 362 #

Определим теперь уравнение круга

# (Х-х) ^ 2 + (у-к) ^ 2 = R ^ 2 #

# (Х-24) ^ 2 + (у-7) ^ 2 = 362 #

Графики круга # (Х-24) ^ 2 + (у-7) ^ 2 = 362 # и линия # У = 1 / 8x + 4 #

граф {((х-24) ^ 2 + (у-7) ^ 2-362) (у-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.