Решить неравенство пожалуйста?

Ответ:

#x> -7 #

Объяснение:

Сначала рассмотрим #x ne -5 #

#sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 # или же

#sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) # или же

# -sqrt (x ^ 2 + x-6) <2x + 8 #

теперь квадрат обе стороны

# x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 # или же

# 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 # а потом

# {x> -7} uu {x <-10/3} #

но после проверки возможное решение

#x> - 7 #

НОТА

Операция возведения в квадрат вводит посторонние дополнительные решения.

Ответ:

Предположение: это # ((SQRT (х ^ 2 + X-6)) + (3x + 13)) / ((х + 5))> 1 #

Обратите внимание, что это решение установлено #color (red) ("ИСКЛЮЧАЕТ" x = -5 #

# -7,59 <x <3,07 # в качестве приблизительного ответа

#color (white) ("d") - (32 + 2 кв. (46)) / 6 <x <+ (-32 + 2 кв. (46)) / 6 # как точный ответ

Объяснение:

Я сейчас использую скобки для группировки «вещей».

Умножьте обе стороны на # (Х + 5) # дающий

#color (зеленый) (((sqrt (x ^ 2 + x-6)) + (3x + 13)) / ((x + 5)) xxcolor (красный) ((x + 5)) цвет (белый) ("дд")> цвет (белый) ("дд") 1color (красный) (хе (х + 5)) #

#color (зеленый) ((sqrt (x ^ 2 + x-6)) + + (3x + 13) xxcolor (красный) ((x + 5)) / ((x + 5)) цвет (белый) ("дд")> цвет (белый) ("дд") цвет (красный) ((х + 5))) #

Но # (x + 5) / (x + 5) = 1 #

#color (зеленый) ((sqrt (x ^ 2 + x-6)) + (3x + 13) xxcolor (white) ("dd") 1color (белый) ("ddddd")> color (white) ("дд") цвет (красный) ((х + 5))) #

#color (зеленый) ((sqrt (x ^ 2 + x-6)) + (3x + 13) color (white) ("dddddddddddd")> color (white) ("dd") (x + 5)) #

вычитать # (3x + 13) # с обеих сторон

#color (зеленый) (sqrt (x ^ 2 + x-6) color (white) ("ddd")> color (white) ("ddd") (x + 5) - (3x + 13)) #

но # - (3x + 13) # такой же как # -3x-13 #

#color (зеленый) (sqrt (x ^ 2 + x-6) color (white) ("ddd")> color (white) ("ddd") x + 5-3x-13) #

#color (зеленый) (sqrt (x ^ 2 + x-6) color (white) ("ddd")> color (white) ("ddd") -2x-8) #

Квадрат обе стороны

# color (зеленый) (x ^ 2 + x-6> (-2x-8) ^ 2) #

# цвет (зеленый) (x ^ 2 + x-6> + 4x ^ 2 + 32x + 64) #

вычитать # Х ^ 2 + X-6 # с обеих сторон

#color (зеленый) (0> 3x ^ 2 + 32x + 70) #

С помощью # ax ^ 2 + bx + c -> x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

где # А = 3; б = 32 и с = 70 # давая:

#x = (- 32 + -sqrt (32 ^ 2-4 (3) (70))) / (2 (3)) #

#x = (- 32 + -sqrt (184)) / 6 #

#x = (- 32 + -sqrt (2 ^ 2xx46)) / 6 = (-32 + -2sqrt (46)) / 6 #

# x ~~ 3.07 и x ~~ -7.59 # От 2 до десятичных знаков

Но это неравенство, и это крайности области (вход # -> х # ценности), дающие:

# -7,59 <x <3,07 # в качестве приблизительного ответа

#color (white) ("d") - (32 + 2 кв. (46)) / 6 <x <+ (-32 + 2 кв. (46)) / 6 # как точный ответ

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Оглядываясь назад на исходное неравенство

# ((SQRT (х ^ 2 + X-6)) + (3x + 13)) / ((х + 5))> 1 #

Это не определено, когда знаменатель становится 0. Так # х = -5 # не допускается'

Пожалуйста, помогите мне со следующим вопросом: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Найти: ƒ (x + h) Как? Пожалуйста, покажите все шаги, чтобы я лучше понял! Пожалуйста помоги!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> «подставить» x = x + h «в» f (x) f (цвет (красный) (x + h) )) = (цвет (красный) (x + h)) ^ 2 + 3 (цвет (красный) (x + h)) + 16 «распределить факторы» = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "разложение можно оставить в этой форме или упростить" "путем разложения на множители" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16

7-8x> 19-7 ответьте пожалуйста как решить неравенство?

Х <-5/8 изолировать х. 7 - 8x> 19 - 7 Добавьте 7 к -7, чтобы отменить его, потому что здесь это самый низкий номер. Но вы делаете с одной стороны то, что вы делаете с другой, поэтому добавьте 7 к положительной 7 с другой стороны. Теперь у вас должно быть: 14 - 8x> 19 Теперь вычтите 14 из 14, чтобы отменить его и сделайте то же самое с другой стороной (19). Теперь у вас должно быть: -8x> 5 Теперь, чтобы изолировать x, разделите на -8. Но помните, когда вы делите или умножаете неравенство на отрицательное значение, знак меняется вокруг. (-8x) / (-8) <5 / (- 8) Поскольку вы делите на минус, знак переворачиваетс

Решить x²-3 <3. Это выглядит просто, но я не смог получить правильный ответ. Ответ (- 5, -1) U (1, 5). Как решить это неравенство?

Решение состоит в том, что неравенство должно быть abs (x ^ 2-3) <color (red) (2) Как обычно с абсолютными значениями, разбить на случаи: Случай 1: x ^ 2 - 3 <0 Если x ^ 2 - 3 <0 тогда abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 и наше (исправленное) неравенство становится: -x ^ 2 + 3 <2 Добавить x ^ 2-2 к обе стороны, чтобы получить 1 <x ^ 2 Итак, x в (-oo, -1) uu (1, oo) Из условия случая мы имеем x ^ 2 <3, поэтому x в (-sqrt (3), sqrt (3)) Следовательно: x в (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1) , sqrt (3)) Случай 2: x ^ 2 - 3> = 0 Если x ^ 2 - 3> = 0, то abs (x ^