Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

Ответ:

# Х = 0 # а также # Х = 1 # асимптоты. На графике нет дыр.

Объяснение:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

Коэффициент знаменателя:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Поскольку ни один из факторов не может компенсировать отсутствие «дыр», установите знаменатель равным 0, чтобы решить для асимптот:

#x (х-1) (х-1) = 0 #

# Х = 0 # а также # Х = 1 # асимптоты.

график {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19,5, 20,5, -2,48, 17,52}