Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 Решить и ответить на значение?

Ответ:

# rarrcos ^ 2 (пи / 8) + соз ^ 2 ((3PI) / 8) + соз ^ 2 ((5pi) / 8) соз ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 #

Объяснение:

# rarrcos ^ 2 (пи / 8) + соз ^ 2 ((3PI) / 8) + соз ^ 2 ((5pi) / 8) + соз ^ 2 ((7pi) / 8) #

# = Соз ^ 2 (пи / 8) + соз ^ 2 ((3PI) / 8) + соз ^ 2 (PI- (3PI) / 8) соз ^ 2 (пи-пи / 8) #

# = Соз ^ 2 (пи / 8) + соз ^ 2 ((3PI) / 8) + соз ^ 2 ((3PI) / 8) + соз ^ 2 (пи / 8) #

# = 2 * сов ^ 2 (пи / 8) + соз ^ 2 ((3PI) / 8) #

# = 2 * сов ^ 2 (пи / 8) + грех ^ 2 (пи / 2- (3PI) / 8) #

# = 2 * сов ^ 2 (пи / 8) + грех ^ 2 (пи / 8) = 2 * 1 = 2 #

Ответ:

# 2#.

Объяснение:

Вот еще один решение, с использованием Идентичность:

# 1 + cos2theta = 2cos ^ 2theta …………. (AST) #

Мы знаем это, #cos (пи-тета) = - costheta #.

#:. cos (5 / 8pi) = cos (pi-3 / 8pi) = - cos (3 / 8pi), "&, аналогично" #

# cos (7 / 8pi) = - cos (1 / 8pi) #.

# «Следовательно, требуемое значение» = 2cos ^ 2 (1 / 8pi) + 2cos ^ 2 (3 / 8pi) #, # = {1 + cos (2 * 1 / 8pi)} + {1 + cos (2 * 3 / 8pi)} …… потому что, (ast) #, # = 2 + соз (1 / 4pi) + соз (3 / 4pi) #, # = 2 + соз (1 / 4pi) + соз (пи-1 / 4Pi) #, # = 2 + соз (1 / 4pi) -cos (1 / 4pi) #, #=2#, как Уважаемый Абхишек К. уже выведен!