Ответ:
DNE - не существует
Объяснение:
Ответ:
Предела не существует. Посмотрите на признаки факторов.
Объяснение:
Позволять
Не то как
Слева
Как
Справа
Как
Двусторонняя
Как определить предел (x-pi / 2) tan (x) при приближении x к pi / 2?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2, так что cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Так что нам нужно вычислить этот предел lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, потому что lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Некоторая графическая помощь
Как определить предел (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) при приближении x к 2-?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Если мы введем значения, близкие к 2 слева от 2, например 1.9, 1.99 .. и т. Д., Мы увидим, что наш ответ становится больше в отрицательном направлении, переходя в отрицательную бесконечность. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Если вы нарисуете его также, вы увидите, что когда x доходит до 2 слева, y падает без границ, переходя в отрицательную бесконечность. Вы также можете использовать правило L'Hopital, но это будет тот же ответ.
Как вы находите предел греха ((x-1) / (2 + x ^ 2)) при приближении x к oo?
Факторизуйте максимальную степень x и отмените общие множители для знаменателя и знаменателя. Ответ: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) sin (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((отмена (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancel (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Теперь вы наконец, можно взять предел, отметив, что 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) sin (1 / oo) sin0 0