Могут ли стороны 30, 40, 50 быть прямоугольным треугольником?

Ответ:

Если у прямоугольного треугольника есть ноги длины #30# а также #40# тогда его гипотенуза будет длинной #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Объяснение:

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

На самом деле #30#, #40#, #50# Треугольник просто увеличен #3#, #4#, #5# треугольник, который является хорошо известным прямоугольным треугольником.

Ответ:

Да, оно может.

Объяснение:

Чтобы выяснить, есть ли треугольник со сторонами 30, 40, 50, вам нужно будет воспользоваться теоремой Пифагора # А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 # (уравнение для вычисления неизвестной стороны треугольника).

Подставляя переменные, получаем уравнение # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = с ^ 2 # мы не будем заменять 50. потому что мы пытаемся выяснить, равно ли это 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = с ^ 2 #

# 2500 = с ^ 2 #

# Sqrt2500 = с #

# 50 = с #

Следовательно, поскольку «с» равно 50, мы знаем, что этот треугольник является прямоугольным.