Ответ:
Используйте Пифагора, чтобы установить
Объяснение:
Позволять
затем гипотенуза
И нам сказали, что первый этап
Мы можем использовать уравнение Пифагора
Изменение порядка дает нам
Умножьте всюду на
Используя квадратную формулу
так
Мы можем игнорировать отрицательный ответ, когда имеем дело с реальным треугольником, поэтому другой ногой
Гипотенуза
Гипотенуза прямоугольного треугольника составляет 39 дюймов, а длина одной ноги на 6 дюймов длиннее, чем другой ноги. Как вы находите длину каждой ноги?
Ноги имеют длину 15 и 36. Способ 1. Знакомые треугольники. Первые несколько прямоугольных треугольников со стороной нечетной длины: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Обратите внимание, что 39 = 3 * 13, поэтому будет работать треугольник со следующими сторонами: 15, 36, 39, т.е. в 3 раза больше, чем 5, 12, 13 треугольник? Дважды 15 - 30, плюс 6 - 36 - да. color (white) () Метод 2 - Формула Пифагора и маленькая алгебра Если меньшая нога имеет длину x, то большая нога имеет длину 2x + 6, а гипотенуза: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) color (white) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Квадрат с обоих концов, чтобы получить: 1521 = 5x ^ 2
Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 8 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?
Другая нога 6 футов в длину. Теорема Пифагора говорит о том, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов двух перпендикулярных линий равна квадрату гипотенузы. В данной задаче одна нога прямоугольного треугольника имеет длину 8 футов, а гипотенуза - 10 футов. Пусть другая нога будет х, тогда по теореме х ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 или х ^ 2 + 64 = 100 или х ^ 2 = 100-64 = 36, т. Е. Х = + - 6, но как - 6 не допускается, x = 6, т.е. другая нога имеет длину 6 футов.
Одна нога прямоугольного треугольника составляет 96 дюймов. Как найти гипотенузу и другую ногу, если длина гипотенузы в 2 раза превышает длину другой ноги на 4 дюйма?
Гипотенуза 180,5, ноги 96 и 88,25 ок. Пусть известная нога c_0, гипотенуза h, превышение h над 2c в виде дельты и неизвестная нога c. Мы знаем, что c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) также h-2c = дельта. Подставляя в соответствии с h мы получаем: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Упрощение, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Решив за c мы получим. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Допускаются только положительные решения c = (2srrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = SQRT (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta