Треугольник А имеет стороны длиной 51, 48 и 54. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Треугольник А имеет стороны длиной 51, 48 и 54. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?
Anonim

Ответ:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Объяснение:

Поскольку у треугольника B есть 3 стороны, любая из них может иметь длину 3, поэтому существует 3 различных варианта.

Поскольку треугольники похожи, соотношения соответствующих сторон равны.

Назовите 3 стороны треугольника B, a, b и c, соответствующие сторонам 51, 48, 54 в треугольнике A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона а = 3, то соотношение соответствующих сторон #=3/51=1/17#

следовательно б# = 48xx1 / 17 = 48/17 "и" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 стороны Б #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона b = 3, то соотношение соответствующих сторон #=3/48=1/16#

отсюда# = 51xx1 / 16 = 51/16 "и" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 стороны Б #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона с = 3, то соотношение соответствующих сторон #=3/54=1/18#

отсюда # = 51xx1 / 18 = 17/6 "и" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 стороны Б #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#