Как вы оцениваете cos ((11pi) / 8), используя формулу полу угла?

Ответ:

Сначала давайте преобразуем радиан в градусы.

# (11 * пи) / 8 = 110 # градусов (это не обязательно, но я чувствую себя комфортнее в градусах, чем в радианах, поэтому я перевел).

Объяснение:

#cos (110) #

#impliescos (90 + 30) #

# Impliescos90cos30-sin90sin30 # (Применяя тождество cos (a + b))

#implies (1 * SQRT (3) / 2) - (0 * 1/2) #

#impliescos (110) = SQRT (3) / 2 #

#или же#

#impliescos ((11 * пи) / 8) = SQRT (3) / 2 #

Два угла образуют линейную пару. Мера меньшего угла составляет половину меры большего угла. Какова степень измерения большего угла?

120 ^ @ Углы в линейной паре образуют прямую линию с общей степенной мерой 180 ^ @. Если меньший угол в паре составляет половину меры большего угла, мы можем связать их следующим образом: меньший угол = x ^ @ больший угол = 2x ^ @ Поскольку сумма углов равна 180 ^ @, мы можем сказать, что х + 2х = 180. Это упрощается до 3х = 180, поэтому х = 60. Таким образом, больший угол равен (2xx60) ^ @ или 120 ^ @.

Используя формулу двойного угла половинного угла, как вы упростите cos ^ 2 5thetain ^ 2 5theta?

Есть еще один простой способ упростить это. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Используйте тождества: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Таким образом, это становится: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Поскольку sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), это уравнение можно перефразировать следующим образом (удаляя скобки внутри косинуса): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Это упрощает: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Косинус -pi / 2 равен 0, так что это становится: - (- cos (10x)) cos (10x) Если моя

Два угла дополняют друг друга. Сумма меры первого угла и четверти второго угла составляет 58,5 градуса. Каковы меры малого и большого угла?

Пусть углы будут тэтой и фи. Дополнительные углы - это те, чья сумма равна 90 ^ @. Дано, что тэта и фи дополняют друг друга. подразумевает theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Сумма меры первого угла и четверти второго угла 58,5 градусов может быть записана в виде уравнения. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Умножить обе стороны на 4. подразумевает 4theta + phi = 234 ^ @ подразумевает 3theta + theta + phi = 234 ^ @ подразумевает 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ подразумевает 3theta = 144 ^ @ подразумевает theta = 48 ^ @ Положите theta = 48 ^ @ в (i) означает 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ означает phi = 42 ^ @ Следовательно, малый угол равен 42