Два угла дополняют друг друга. Сумма меры первого угла и четверти второго угла составляет 58,5 градуса. Каковы меры малого и большого угла?

Два угла дополняют друг друга. Сумма меры первого угла и четверти второго угла составляет 58,5 градуса. Каковы меры малого и большого угла?
Anonim

Пусть углы будут # theta и phi #.

Дополнительные углы - это те, чья сумма равна #90^@#.

Дано что # theta и phi # дополняют друг друга.

# подразумевает тета + фи = 90 ^ @ ##………..(я)#

Сумма меры первого угла и четверти второго угла 58,5 градусов может быть записана в виде уравнения.

#theta+1/4phi=58.5^@#

Умножьте обе стороны на #4#.

# подразумевает 4theta + phi = 234 ^ @ #

# подразумевает 3theta + theta + phi = 234 ^ @ #

# подразумевает 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ #

#implies 3theta = 144 ^ @ #

#implies theta = 48 ^ @ #

Положил # Тэта = 48 ^ @ # в #(я)#

# подразумевает 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ #

#implies phi = 42 ^ @ #

Поэтому небольшой угол #42^@# и больший угол #48^@#