Что 1,5 повторяется в виде дроби?

Что 1,5 повторяется в виде дроби?
Anonim

Ответ:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Объяснение:

Есть несколько способов превратить повторяющуюся десятичную дробь в дробь. Вот математический способ получить это:

Наше число является целым (1) плюс десятичная часть (0,55555 …). Мы превратим эту десятичную часть в правильную дробь и затем добавим к ней целое (1).

Позволять #x = 0.55555 … #

Умножьте обе стороны на 10.

# 10x = 5.55555 … #

Вычтите новую целую часть (5) с обеих сторон.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Обратите внимание, что наша новая правая часть именно так что мы назвали #Икс# ранее. Мы заменим его #Икс# получить:

# 10x - 5 = x #

Решение для #Икс#:

# 9x = 5 #

# color (white) 1 x = 5/9 #

Таким образом, наш оригинальный номер 1.55555 … равен #1 + 5/9#, который #14/9#.