Какой конический участок имеет полярное уравнение r = 2 / (3-cosq)?

Ответ:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Объяснение:

От # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

но #r cos q = x # а также # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

так

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # а также

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

После некоторых упрощений

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

которое является уравнением эллипса

Какой конический участок представлен уравнением (y-2) ^ 2/16-x ^ 2/4 = 1?

Это уравнение для гиперболы. Центр (2,0). a ^ 2 = 16 a = 4 b ^ 2 = 4 b = 2 асимптоты: y = + - 4 / 2x = + - 2x

Какой конический участок представлен уравнением y ^ 2/9-x ^ 2/16 = 1?

Вертикальная гипербола, центр (0,0) Это вертикальная гипербола, потому что 1) между двумя переменными есть минус 2) обе переменные имеют квадратную форму 3) уравнение равно 1 4) если y положительно, x отрицательно, вертикальная гипербола как этот график {(у ^ 2) / 9 - (х ^ 2) / 16 = 1 [-10, 10, -5, 5]}

Какой конический участок имеет полярное уравнение r = 1 / (1-cosq)?

Параболу, если вы имели в виду тета вместо q: r = 1 / (1-cos (тета) r-rcos (тета) = 1 r = 1 + rcos (тета) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ отверстие параболы вправо