Какой конический участок имеет полярное уравнение r = 1 / (1-cosq)?

Ответ:

парабола

Объяснение:

если вы имели в виду тета вместо q:

# Г = 1 / (1-соз (тета) #

# Г-RCOs (тета) = 1 #

# Г = 1 + RCOs (тета) #

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) = 1 + х #

# Х ^ 2 + у ^ 2 = 1 + 2 + х ^ 2 #

# У ^ 2 = 1 + 2x #

# У ^ 2 / 2-1 / 2 = х #

^ парабола, открывающаяся направо

Какой конический участок представлен уравнением (y-2) ^ 2/16-x ^ 2/4 = 1?

Это уравнение для гиперболы. Центр (2,0). a ^ 2 = 16 a = 4 b ^ 2 = 4 b = 2 асимптоты: y = + - 4 / 2x = + - 2x

Какой конический участок представлен уравнением y ^ 2/9-x ^ 2/16 = 1?

Вертикальная гипербола, центр (0,0) Это вертикальная гипербола, потому что 1) между двумя переменными есть минус 2) обе переменные имеют квадратную форму 3) уравнение равно 1 4) если y положительно, x отрицательно, вертикальная гипербола как этот график {(у ^ 2) / 9 - (х ^ 2) / 16 = 1 [-10, 10, -5, 5]}

Какой конический участок имеет полярное уравнение r = 2 / (3-cosq)?

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 Из r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2, но r cos q = x и r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2, поэтому 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3, а также r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 После некоторых упрощений 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0, которое является уравнением эллипса