Решить для х, у и г?

Ответ:

# Х = 3 #, # У = 2 #, # Г = 1 #

Объяснение:

Дано:

# {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y + z) = 2):} #

Умножение обеих сторон первого уравнения на # (Х + у) / (х) #второе уравнение # 2 (х + г) / (XZ) # и третий # 3 (у + г) / (уг) # мы получаем:

# {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} #

Заменив два последних уравнения на результат вычитания третьего уравнения из второго, получим:

# {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} #

Затем, сложив эти два уравнения, получим:

# 4 = 12 (1 / x) #

следовательно # Х = 3 #

Затем:

# 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 #

следовательно # У = 2 #

Затем:

# 6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = 6 #

следовательно # Г = 1 #

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Изготовление #y = лямбда х # а также #z = mu x #

# (5xy) / (x + y) = 6 rArr (лямбда x) / (1 + лямбда) = 6/5 #

# (4xz) / (x + z) = 3 rArr (mu x) / (1 + mu) = 3/4 #

# (3yz) / (y + z) = 2 rArr (mu lambda x) / (mu + lambda) = 2/3 #

и устранение #Икс#

# {(mu (1 + лямбда) / (mu + лямбда) = 5/9), (лямбда (1 + mu) / (mu + лямбда) = 8/9):} #

и решение для # ля, лямбда # мы получаем

#mu = 1/3 # а также #lambda = 2/3 # а потом

#x = 3 #

#y = 2 #

# Г = 1 #

Ответ:

# (x, y, z) = (3,2,1) #.

Объяснение:

У нас есть, # (5xy) / (х + у) = 6 #.

#:. (x + y) / (xy) = 5/6 или x / (xy) + y / (xy) = 5/6, то есть #

# 1 / у + 1 / х = 5/6 ……………. <1> #.

Так же, # (4xz) / (x + z) = 3 rArr 1 / z + 1 / x = 4/3 = 8/6 …… <2> #, а также, # (3yz) / (y + z) = 2 rArr 1 / z + 1 / y = 3/2 = 9/6 …………. <3> #.

# << 1 >> + << 2 >> + << 3 >> rArr 2 (1 / x + 1 / y + 1 / z) = (5 + 8 + 9) / 6 = 22/6 #

#rArr 1 / x + 1 / y + 1 / z = 11/6 ………… <4> #.

Затем, # <4> - <1> rArr 1 / z = (11-5) / 6 = 1 rArr z = 1 #, # <4> - <2> rArr 1 / y = 3/6 = 1/2 rArr y = 2, "и, наконец," #

# <4> - <3> rArr 1 / x = (11-9) / 6 = 1/3 rArr x = 3 #.

В общей сложности, # (Х, у, г) = (3,2,1) #.

Наслаждайтесь математикой и распространяйте радость!