P (x ^ 2) + xq (x ^ 3) + x ^ 2r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x), p (1) = ks (1) и r ( 1) = кп (1). Тогда k = ?????

Ответ:

Увидеть ниже

Объяснение:

От

#p (х ^ 2) + X * д (х ^ 3) + х ^ 2 * г (х ^ 3) = (1 + х + х ^ 2) * s (х) #

мы получаем

#p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) означает #

#p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) #

Дано # p (1) = ks (1) # а также #r (1) = кп (1) = к ^ 2s (1) #, мы получаем

# (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s (1) означает #

# k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 #

Это уравнение может быть легко решено для # К # с точки зрения # {Д (1)} / {s (1)} #

Тем не менее, я не могу не чувствовать, что в этой проблеме было еще одно отношение, которое почему-то было упущено. Например, если бы у нас было еще одно отношение типа #q (1) = kr (1) #мы бы имели # {q (1)} / {s (1)} = k ^ 3 #и окончательное уравнение стало бы

# k ^ 3 + k ^ 2 + k-3 = 0 подразумевает #

# К ^ 3k ^ 2 + 2k ^ 2-2k + 3k-3 = 0implies #

# (К-1) (к ^ 2 + 2k + 3) = 0 #

Теперь, так как # k ^ 2 + 2k + 3 = (k + 1) ^ 2 + 2 ge 2 #, он не может исчезнуть по-настоящему # К #, Итак, мы должны иметь # К = 1 #