Когда мы используем линию регрессии, чтобы предсказать точку, значение x которой находится вне диапазона значений x обучающих данных, это называется экстраполяцией.
Чтобы (преднамеренно) экстраполировать, мы просто используем линию регрессии, чтобы предсказать значения, которые далеки от обучающих данных.
Обратите внимание, что экстраполяция не дает надежных прогнозов, потому что линия регрессии может быть недействительной вне диапазона обучающих данных.
Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?
{16, 14, 12, 10, 8} Типичная геометрическая последовательность может быть представлена как c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k и типичная арифметическая последовательность как c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Называя c_0 a в качестве первого элемента для геометрической последовательности, мы имеем {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> «Первый и второй из GS - это первый и третий из LS»), (c_0a + 3Delta = 10- > «Четвертый член линейной последовательности равен 10»), (5c_0a + 10Delta = 60 -> «Сумма его первых пяти слагаемых равна 60»):} Решая для c_0, a, Delta, мы получаем
Рассчитайте линию регрессии наименьших квадратов, где годовая экономия является зависимой переменной, а годовой доход является независимой переменной.
Y = -1,226666 + 0,1016666 * X бар X = (12 + 13 + 14 + ... + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 бар Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 шляпа beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) "с" x_i = X_i - полоса X "и" y_i = Y_i - полоса Y => hat beta_2 = (4 * 0,4 + 3 * 0,3 + 2 * 0,2 + 0,2 + 0,1 + 2 * 0,2 + 3 * 0,3 + 4 * 0,4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1,6 + 0,9 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,9 + 1,6) / 60 = 6,1 / 60 = 0,10166666 => шляпа бета_1 = бар Y - шляпа бета_2 * бар X = 0,4 - (6,1 / 60) * 16 = -1,226666 "Итак
Что подразумевается под термином «наименьшие квадраты» в линейной регрессии?
Все это означает минимум между суммой разницы между фактическим значением y и прогнозируемым значением y. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Просто означает минимум между суммой всех результатов min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 все это означает минимум между суммой разности между фактическим значением y и прогнозируемым значением y. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Таким образом, минимизируя ошибку между прогнозируемой и ошибочной, вы получите наилучшее соответствие для линии регрессии.