Как вы решаете abs (2x + 3)> = -13?

Решение любое #x в RR #.

Объяснение следующее:

По определению, # | Г | > = 0 AA z в RR #Итак, применяя это определение к нашему вопросу, мы имеем # | 2x + 3 | > = 0 #, что является более сильным условием загара # | 2x + 3 | > = - 13 # («сильнее» означает, что # | 2x + 3 | > = 0 # является более ограничительным, чем # | 2x + 3 | > = - 13 #).

Так что теперь вместо того, чтобы читать проблему как "решить # | 2x + 3 | > = - 13 #"Мы будем читать это как" решить # | 2x + 3 | > = 0 #«Что, на самом деле, легче решить.

Чтобы решить # | 2x + 3 |> = 0 # мы должны снова вспомнить определение # | Г | #, что делается по случаям:

Если #z> = 0 #, затем # | Г | = z #

Если #z <0 #, затем # | Г | = - z #

Применяя это к нашей проблеме, мы имеем следующее:

Если # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # а потом, # | 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

Если # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 | = - (2x + 3) # а потом, # | 2x + 3 | > = 0 => - (2x + 3)> = 0 => - 2x - 3> = 0 => - 2x> = 3 => 2x <= -3 # (обратите внимание, что знак неравенства изменился при изменении знака обоих членов) # => x <= - 3/2 #

Поскольку результат, полученный в первом случае, #AA x> = - 3/2 # и результат, полученный во втором случае #AA x <= - 3/2 #, оба вместе дают нам окончательный результат, что неравенство выполняется #AA x в RR #.