Что такое квадратный корень из 20 - квадратный корень из 45 + 2 квадратный корень из 125?

Ответ:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

Объяснение:

Используйте простую факторизацию, чтобы упростить поиск идеальных квадратов, которые можно извлечь из знака радикала.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # можно разложить на:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Затем возьмите идеальные квадраты и упростите их:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #

Наконец, добавьте термины, чтобы получить решение:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #