Каковы экстремумы f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 на [-oo, oo]?

Ответ:

Посмотрим.

Объяснение:

Пусть данная функция будет # У # такой, что # Rarr # для любого значения #Икс# в данном диапазоне.

# У = F (X) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. ду / дх = -6x + 30 #

#:. (д ^ 2y) / дх ^ 2 = -6 #

Теперь, так как производная второго порядка функции отрицательна, значение #f (х) # будет максимум.

Следовательно, точка максимумов или экстремумов может быть получена только.

Теперь, для максимумов или минимумов, # Ду / дх = 0 #

#:.- 6х + 30 = 0 #

#:. 6х = 30 #

#:. х = 5 #

Следовательно, точка максимума #5#. (Ответ).

Итак, максимальное значение или крайнее значение #f (х) # является #f (5) #.

#:. F (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. F (5) = - 75 + 150-74 #

#:. F (5) = 150-149 #

#:. F (5) = 1 #.

Надеюсь, поможет:)

Стоимость y для компании по производству x футболок определяется по уравнению y = 15x + 1500, а доход y от продажи этих футболок составляет y = 30x. Найти точку безубыточности, точку, где линия, представляющая стоимость, пересекает линию дохода?

(100,3000) По сути, эта проблема просит вас найти точку пересечения этих двух уравнений. Вы можете сделать это, установив их равными друг другу, и так как оба уравнения записаны в терминах y, вам не нужно делать каких-либо предварительных алгебраических манипуляций: 15x + 1500 = 30x Давайте сохраним х в левой части и числовые значения в правой части. Для достижения этой цели вычтите 1500 и 30x с обеих сторон: 15x-30x = -1500 Упростите: -15x = -1500 Разделите обе стороны на -15: x = 100 Осторожно! Это не окончательный ответ. Нам нужно найти ТОЧКУ, где эти линии пересекаются. Точка состоит из двух компонентов - это координат

Пусть x, y - действительные числа, а y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, что из следующего равно 9x-y? А. 17 Б. 25 С. 30 Д. 41

A Вы можете заметить, что он имеет некоторые сходства с кругом общего вида (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, где (h, k) - центр, а r - радиус. Итак, сначала вы необходимо заполнить квадрат y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 В случае, если вы не помните, как заполнить квадрат, топор ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 - это то, как вы пойти на это. Все, что вам нужно сделать, чтобы найти свою константу, - это наполовину коэффициент вашего члена x, т. Е. B / 2, а затем возвести в квадрат всю вещь, т. Е. (B / 2) ^ 2 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2 ) ^ 2

Какое наибольшее целое число x, для которого значение f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 будет больше, чем значение g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Мы ищем наибольшее целое число, где: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Есть несколько способов сделать это. Одним из них является просто попробовать целые числа. В качестве основы давайте попробуем x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1, и поэтому мы знаем, что x равно по крайней мере 0, поэтому нет необходимости проверить отрицательные целые числа. Мы видим, что наибольшая сила слева равна 4. Давайте попробуем x = 4 и посмотрим, что произойдет: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 Я задержусь с остальной математикой - ясно, что левая сторона значител