Стоимость y для компании по производству x футболок определяется по уравнению y = 15x + 1500, а доход y от продажи этих футболок составляет y = 30x. Найти точку безубыточности, точку, где линия, представляющая стоимость, пересекает линию дохода?

Ответ:

#(100,3000)#

Объяснение:

По сути, эта проблема просит вас найти точку пересечения этих двух уравнений. Вы можете сделать это, установив их равными друг другу, и так как оба уравнения записаны в терминах y, вам не нужно делать никаких предварительных алгебраических манипуляций:

# 15x + 1500 = 30x #

Давайте сохраним # Иксы # на левой стороне и числовые значения на правой стороне. Для достижения этой цели вычтите #1500# а также # 30x # с обеих сторон:

# 15x-30x = -1500 #

Упростить:

# -15x = -1500 #

Разделите обе стороны на #-15#:

#x = 100 #

Осторожный! Это не окончательный ответ. Нам нужно найти ТОЧКУ, где эти линии пересекаются. Точка состоит из двух компонентов - это координата х и координата у. Мы нашли координату х, так что теперь все, что нам нужно сделать, это подключить #x = 100 # в любое из двух исходных уравнений, чтобы найти координату у. Давайте использовать второй:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Таким образом, точка пересечения #(100,3000)#.