Ответ:
Объяснение:
Это уравнение может быть решено с использованием некоторых знаний о некоторых тригонометрических тождеств. В этом случае расширение
Вы заметите, что это выглядит очень похоже на уравнение в вопросе. Используя знания, мы можем решить это:
Как вы оцениваете сек ((5pi) / 4)?
Secant является обратной величиной COSINE, поэтому sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Теперь угол находится в 3-м квадранте, а косинус отрицателен в 3-м квадранте (правило CAST). Это означает, что 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4)) и поскольку cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, ваш результат будет равен sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 надеюсь, это поможет
Как вы оцениваете сек ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Оцените cos ((5pi) / 12) Тригнитный круг, а свойство дополнительных дуг дает -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Найдите sin (pi / 12), используя идентификатор трига: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) положительно. Наконец, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Вы можете проверить ответ с помощью калькулятора.
Как вы оцениваете грех ((7pi) / 12)?
((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Используйте формулу sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Вставьте эти значения в уравнение 1 sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) ) + SQRT (6)) / 4