секант является взаимностью COSINE
так сек
Теперь угол в 3-й квадрант и косинус отрицателен в 3-м квадранте (правило CAST).
это означает, что
и с тех пор
сек
надеюсь это поможет
Ответ:
Объяснение:
Найти cos ((5pi) / 4)
Триггер круг и таблица тригг дают ->
Therefor:
Как вы оцениваете сек ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Оцените cos ((5pi) / 12) Тригнитный круг, а свойство дополнительных дуг дает -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Найдите sin (pi / 12), используя идентификатор трига: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) положительно. Наконец, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Вы можете проверить ответ с помощью калькулятора.
Как вы оцениваете sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Это уравнение можно решить, используя некоторые знания о некоторых тригонометрических тождествах.В этом случае расширение sin (A-B) должно быть известно: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Вы заметите, что это выглядит очень похоже на уравнение в вопросе. Используя знания, мы можем решить это: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), и это имеет точное значение 1/2
Как вы оцениваете сек (сек ^ -1 (1/3))?
Вы не можете, по крайней мере, не с реальными числами. Выражение sec ^ {- 1} (1/3) означает найти x так, чтобы sec x = 1/3. Но для всех действительных чисел x, sec x = 1 / (cos x) имеет абсолютное значение, большее или равное 1.