Каковы экстремумы f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Ответ:

Функция не содержит экстремумов.

Объяснение:

найти #f '(х) # через частное правило.

#f '(х) = ((х ^ 2-1) д / дх (3x) -3xd / дх (х ^ 2-1)) / (х ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (х ^ 2-1) -3x (2x)) / (х ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (х ^ 2 + 1)) / (х ^ 2-1) ^ 2 #

Найти поворотные точки функции. Это происходит, когда производная функции равна #0#.

#f '(х) = 0 # когда числитель равен #0#.

# -3 (х ^ 2 + 1) = 0 #

# Х ^ 2 + 1 = 0 #

# Х ^ 2 = -1 #

#f '(х) # никогда не бывает равным #0#.

Таким образом, функция не имеет экстремумов.

график {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}