Каковы экстремумы f (x) = 3 + 2x -x ^ 2?

Ответ:

Посмотрим.

Объяснение:

Пусть данная функция будет # У # такой, что # Rarr #

# У = F (X) = - х ^ 2 + 2x + 3 #

Теперь дифференцируем w.r.t #Икс#:

# Ду / дх = -2x + 2 #

Теперь производная второго порядка:

# (Д ^ 2y) / дх ^ 2 = -2 #

Теперь производная второго порядка отрицательна.

Следовательно, функция имеет только экстремумы и никаких минимумов.

Следовательно точка максимумов #-2#.

максимальное значение функции #f (-2) #.

Надеюсь, поможет:)

Ответ:

Посмотрим.

Объяснение:

Пусть данная функция будет # У # такой, что # Rarr #

# У = F (X) = - х ^ 2 + 2x + 3 #

Теперь дифференцируем w.r.t #Икс#:

# Ду / дх = -2x + 2 #

Теперь производная второго порядка:

# (Д ^ 2y) / дх ^ 2 = -2 #

Теперь производная второго порядка отрицательна.

Следовательно, функция имеет только экстремумы и никаких минимумов.

Следовательно точка максимумов #-2#.

максимальное значение функции #f (-2) #.

Надеюсь, поможет:)