График прямой l в плоскости xy проходит через точки (2,5) и (4,11). График прямой m имеет наклон -2 и x-точку пересечения 2. Если точка (x, y) является точкой пересечения линий l и m, каково значение y?

Ответ:

# У = 2 #

Объяснение:

шаг #1#: Определить уравнение линии # Л #

У нас по формуле наклона

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Теперь по форме наклона точки уравнение

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

шаг #2#: Определить уравнение линии # М #

X-перехват всегда будет иметь #y = 0 #, Следовательно, данный момент #(2, 0)#, С наклоном имеем следующее уравнение.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

шаг #3#: Написать и решить систему уравнений

Мы хотим найти решение системы # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

По замене:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Это означает, что #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Надеюсь, это поможет!

Линия проходит через (8, 1) и (6, 4). Вторая линия проходит через (3, 5). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

(1,7) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (8,1) и (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (3,5) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве вектора позиции, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Так что (1,7) это еще один другой момент.

Линия проходит через (4, 3) и (2, 5). Вторая линия проходит через (5, 6). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

(3,8) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (2,5) и (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (5,6) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве нашего вектора положения, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0, поэтому давайте выберем 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Итак, (3,8) это еще один другой момент.

Линия проходит через (6, 2) и (1, 3). Вторая строка проходит через (7, 4). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

Вторая строка может проходить через точку (2,5). Я считаю, что самый простой способ решения проблем с использованием точек на графике - это, ну, в общем, построить его.Как вы можете видеть выше, я обрисовал три точки - (6,2), (1,3), (7,4) - и обозначил их «A», «B» и «C» соответственно. Я также провел линию через «А» и «В». Следующий шаг - нарисовать перпендикулярную линию, проходящую через «С». Здесь я сделал еще одно замечание, "D", в (2,5). Вы также можете переместить точку «D» через линию, чтобы найти другие точки. Программа, которую я испол