Ответ:
#x = {- 3,0,3} #
Объяснение:
Локальные экстремумы возникают всякий раз, когда наклон равен 0, поэтому мы должны сначала найти производную функции, установить ее равной 0, а затем решить для x найти все x, для которых существуют локальные экстремумы.
Используя правило отключения питания, мы можем найти, что #f '(х) = 8х ^ 3-72x #, Теперь установите его равным 0. # 8х ^ 3-72x = 0 #, Чтобы решить, факторинг # 8х # получить # 8х (х ^ 2-9) = 0 # затем с помощью правила разницы двух квадратов # Х ^ 2-9 # в два фактора, чтобы получить # 8х (х + 3) (х-3) = 0 #, Теперь установите каждый из них по отдельности равным 0, потому что все выражение будет 0, когда любое из членов равно 0.
Это дает вам 3 уравнения: # 8х = 0 #, # Х + 3 = 0 #, а также # х-3 = 0 #, Чтобы решить первый разделите обе стороны на 8, чтобы получить # Х = 0 #, Для второго вычтите 3 с обеих сторон, чтобы получить # х = -3 #, Наконец, для третьего добавьте 3 к обеим сторонам, чтобы получить # Х = 3 #, Это все значения х, где будут возникать локальные экстремумы. Надеюсь, я помог!
