Как вы используете квадратную формулу для решения уравнения, х ^ 2-х = -1?

Ответ:

Нет корней в #x! в RR #

КОРНЕПЛОДЫ #x в CC #

# Х = (1 + isqrt3) / 2 #

ИЛИ ЖЕ

# Х = (1-isqrt3) / 2 #

Объяснение:

# Х ^ 2-х = -1 #

# RArrx ^ 2-х + 1 = 0 #

Мы должны факторизовать

#color (коричневый) (х ^ 2-х + 1) #

Поскольку мы не можем использовать полиномиальные тождества, поэтому мы рассчитаем #color (синий) (дельта) #

#color (синий) (дельта = Ь ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

НИКАКИХ КОРНЕЙ В #color (red) (x! in RR) # так как #color (красный) (дельта <0) #

Но корни существуют в # CC #

#color (синий) (дельта = 3i ^ 2) #

Корни

# X_1 = (- Ь + sqrtdelta) / (2a) = (1 + SQRT (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# X_2 = (- Ь-sqrtdelta) / (2a) = (1-SQRT (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

Уравнение:

# Х ^ 2-х + 1 = 0 #

#rArr (х- (1 + isqrt3) / 2) (х- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (коричневый) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

ИЛИ ЖЕ

# (Х- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (коричневый) (х = (1-isqrt3) / 2) #

Так что корни существуют только в #color (red) (x в CC) #