Что такое множество решений неравенства 1 / x <5?

Ответ:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Объяснение:

Рассмотрим два случая:

Случай 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(поскольку #x> 0 # мы можем умножить на #Икс# без изменения ориентации неравенства)

#color (white) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (white) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Случай 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(поскольку #x <0 # умножение обеих сторон на #Икс# поменяем ориентацию на неравенство)

#color (white) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (white) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Область f (x) - это множество всех действительных значений, кроме 7, а область g (x) - это множество всех действительных значений, кроме -3. Что такое домен (g * f) (x)?

Все действительные числа, кроме 7 и -3, когда вы умножаете две функции, что мы делаем? мы берем значение f (x) и умножаем его на значение g (x), где x должно быть одинаковым. Однако обе функции имеют ограничения, 7 и -3, поэтому произведение двух функций должно иметь * оба * ограничения. Обычно при выполнении операций над функциями, если предыдущие функции (f (x) и g (x)) имели ограничения, они всегда рассматриваются как часть нового ограничения новой функции или их операции. Вы также можете визуализировать это, создав две рациональные функции с различными ограниченными значениями, затем умножить их и посмотреть, где будет

Что такое множество решений неравенства 5-x + 4 <= - 3?

Во-первых, вычтите цвет (красный) (5) с каждой стороны неравенства, чтобы выделить абсолютное значение, сохраняя неравенство сбалансированным: 5 - abs (x + 4) - цвет (красный) (5) <= -3 - цвет (красный) (5) 5 - цвет (красный) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Далее умножьте каждую сторону неравенства на цвет (синий) (- 1), чтобы убрать отрицательный знак из термина абсолютного значения, сохраняя неравенство сбалансированным. Однако, поскольку мы умножаем или делим на отрицательный термин, мы также должны обратить выражение неравенства: цвет (синий) (- 1) xx -abs (x + 4) цвет (крас

Какое число входит в множество решений неравенства 5x + 3> 38?

Набор решений - все числа больше 7. x> 7 Чтобы решить эту проблему, мы сначала вычитаем цвет (красный) (3) с каждой стороны неравенства, чтобы выделить член x, сохраняя неравенство сбалансированным: 5x + 3 - цвет (красный ) (3)> 38 - цвет (красный) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 Теперь мы разделим каждую сторону неравенства на цвет (красный) (5), чтобы решить для x, сохраняя неравенство сбалансированным: ( 5x) / цвет (красный) (5)> 35 / цвет (красный) (5) (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (5))) x) / отмена (цвет (красный) (5)) > 7 х> 7