Треугольник А имеет стороны длиной 54, 44 и 64. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 8. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Треугольник А имеет стороны длиной 54, 44 и 64. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 8. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?
Anonim

Ответ:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

Объяснение:

Поскольку треугольники похожи, соотношения соответствующих сторон равны.

Назовите 3 стороны треугольника B, a, b и c, соответствующие сторонам 54, 44 и 64 в треугольнике A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона а = 8, то соотношение соответствующих сторон = #8/54 = 4/27 #

Следовательно, б = # 44xx4 / 27 = 176/27 "и" c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

3 стороны в B # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона b = 8, то соотношение соответствующих сторон# = 8/44 = 2/11 #

следовательно, а = # 54xx2 / 11 = 108/11 "и" c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

3 стороны в B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона с = 8, то соотношение соответствующих сторон #= 8/64 = 1/8 #

отсюда # = 54xx1 / 8 = 27/4 "и" b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

3 стороны в B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#