![Какова средняя скорость объекта, который не движется при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 10-2t на t в [3, 5]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-still-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-t/6-from-t-in-0-1.jpg "Какова средняя скорость объекта, который не движется при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 10-2t на t в [3, 5]?")
Какова средняя скорость объекта, который движется со скоростью 12 м / с при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 2-5t по t в [0,4]?
![Какова средняя скорость объекта, который движется со скоростью 12 м / с при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 2-5t по t в [0,4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-not-moving-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-6t-9-on-t-in-3-5.png "Какова средняя скорость объекта, который движется со скоростью 12 м / с при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 2-5t по t в [0,4]?")
Учитывая, ускорение = a = (dv) / (dt) = 2-5t так, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (путем интегрирования) Следовательно, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 так, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Положить, x = 0 мы получим, t = 0,3.23 Итак, общее пройденное расстояние = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3,23 ^ 4 = 31,54 м. Итак, средняя скорость = общее пройденное расстояние / общее время, затраченное на = 31,54 / 4 = 7,87 мс ^ -1
Объект движется на север со скоростью 8 м / с в течение 3 с, а затем движется на юг со скоростью 7 м / с в течение 8 с. Какова средняя скорость и скорость движения объекта?
Бар средней скорости (v) ~~ 7.27цвет (белый) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Бар средней скорости (sf (v)) ~~ 5.54 цвет (белый) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Скорость" равна расстоянию во времени, тогда как "Скорость" равна смещению во времени. Общее пройденное расстояние, которое не зависит от направления движения, в 3 + 8 = 11цвет (белый) (l) «секунды» Дельта s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 color (white) (l) "m" Средняя полоса скорости (v) = (Дельта s) / (Delta t) = (80color (white) (l) "m") / (11color (white) (l) " s
Какова средняя скорость объекта, который не движется при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 6t-9 по t в [3, 5]?
![Какова средняя скорость объекта, который не движется при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 6t-9 по t в [3, 5]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-still-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-t/6-from-t-in-0-1.jpg "Какова средняя скорость объекта, который не движется при t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = 6t-9 по t в [3, 5]?")
Возьмите дифференциальное определение ускорения, выведите формулу, связывающую скорость и время, найдите две скорости и оцените среднее значение. u_ (av) = 15 Определение ускорения: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Итак, скорость при t = 3 и t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Средняя скорость для t в [3,5]: u_ ( av) = (u (3) + u (5)) / 2