Есть 5 карт. На этих карточках написано 5 положительных целых чисел (могут быть разными или равными), по одному на каждой карточке. Сумма чисел на каждой паре карт. только три разных числа 57, 70, 83. Наибольшее целое число записано на карте?

Если бы 5 разных чисел были написаны на 5 карточках, то общее количество разных пар было бы # "" ^ 5C_2 = 10 # и у нас будет 10 разных итогов. Но у нас есть только три разных итога.

Если у нас есть только три разных числа, то мы можем получить три три разных пары, которые дают три разных результата. Таким образом, их должно быть три разных числа на 5 карточках и возможности

(1) либо каждое из двух чисел из трех повторяется один раз, либо

(2) один из этих трех повторяется трижды.

Снова полученные итоги # 57,70 и 83 #, Среди этих только #70# даже.

Как мы знаем, нечетное число не может быть сгенерировано суммированием двух одинаковых чисел, то есть удвоением числа. Мы можем сказать, что сумма #70# из двух чисел не что иное, как сумма двух одинаковых чисел. Таким образом, мы можем сказать, что существует как минимум два #35#S среди 5 номеров.

Так что другие цифры #57-35=22# а также #83-35=48#

Итак, 4 возможных номера на карточках #35,35,22,48#

Повторение другого #35# выполнит все условия и в итоге получим 5 номеров на карточку следующим образом

#color (пурпурный) (35,35,35,) цвет (синий) 22, цвет (зеленый) 48 #

#color (green) "Таким образом, наибольшее целое число на карте равно 48" #

Одно целое число на 15 больше, чем 3/4 другого целого числа. Сумма целых чисел больше 49. Как вы находите наименьшие значения для этих двух целых чисел?

2 целых числа - 20 и 30. Пусть x - целое число. Тогда 3 / 4x + 15 - второе целое число. Поскольку сумма целых чисел больше 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 × 4/7 x> 19 3/7 Следовательно, наименьшее целое число равно 20, а второе целое число равно 20 × 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Каково среднее целое число из трех последовательных положительных четных целых чисел, если произведение двух меньших целых чисел в 2 раза меньше, чем наибольшее целое число?

8 «3 последовательных положительных четных целых числа» можно записать как x; x + 2; x + 4 Произведение двух меньших целых чисел: x * (x + 2), '5-кратное наибольшее целое число' - 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We может исключить отрицательный результат, поскольку целые числа определены как положительные, поэтому x = 6 Следовательно, среднее целое число равно 8

Какое наименьшее из 3 последовательных положительных целых чисел, если произведение меньших двух целых чисел в 5 раз меньше, чем наибольшее целое число?

Пусть наименьшее число будет x, а второе и третье - x + 1 и x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 и-1 Поскольку числа должны быть положительными, наименьшее число равно 5.