Каково среднее целое число из трех последовательных положительных четных целых чисел, если произведение двух меньших целых чисел в 2 раза меньше, чем наибольшее целое число?

Ответ:

#8#

Объяснение:

«3 последовательных положительных четных целых числа» можно записать как #Икс; х + 2; х + 4 #

Произведение двух меньших целых чисел # Х * (х + 2) #

«5 раз наибольшее целое число» # 5 * (x +4) #

#:. х * (х + 2) = 5 * (х + 4) - 2 #

# x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 #

# x ^ 2 -3x-18 = 0 #

# (x-6) (x + 3) = 0 #

Мы можем исключить отрицательный результат, потому что целые числа заявлены как положительные, поэтому # Х = 6 #

Поэтому среднее целое число #8#

Произведение двух последовательных целых чисел на 482 больше, чем следующее целое число. Какое наибольшее из трех целых чисел?

Наибольшее 24 или -20. Оба решения действительны. Пусть эти три числа равны x, x + 1 и x + 2. Произведение первых двух отличается от третьего на 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Проверка: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Оба решения действительны.

Произведение двух последовательных целых чисел на 98 больше, чем следующее целое число. Какое наибольшее из трех целых чисел?

Итак, три целых числа: 10, 11, 12. Пусть 3 последовательных целых числа равны (a-1), a и (a + 1). Следовательно, a (a-1) = (a + 1) +98 или a ^ 2-a = a + 99 или ^ 2-2a-99 = 0 или a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 или (a-11) +9 (a-11) = 0 или (a-11) (a + 9) = 0 или a-11 = 0 или a = 11 a + 9 = 0 или a = -9. Мы примем только положительное значение. Итак, a = 11 Итак, три целых числа 10, 11, 12

Какое наименьшее из 3 последовательных положительных целых чисел, если произведение меньших двух целых чисел в 5 раз меньше, чем наибольшее целое число?

Пусть наименьшее число будет x, а второе и третье - x + 1 и x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 и-1 Поскольку числа должны быть положительными, наименьшее число равно 5.