Какова область и диапазон y = sqrt (4-x ^ 2)?

Ответ:

Домен: #-2, 2#

Объяснение:

Начните с решения уравнения

# 4 - x ^ 2 = 0 #

затем

# (2 + x) (2 -x) = 0 #

#x = + - 2 #

Теперь выберите контрольную точку, пусть она будет #x = 0 #, затем #y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2 #так что функция определена на #-2, 2#.

Таким образом, график # y = sqrt (4 - x ^ 2) # полукруг с радиусом #2# и домен #-2, 2#.

Надеюсь, это поможет!

Ответ:

Спектр: # 0LT = уг = 2 #

Объяснение:

Домен уже определен как # -2lt = XLT = 2 #, Чтобы найти диапазон, мы должны найти любые абсолютные экстремумы # У # на этом интервале.

# У = SQRT (4-х ^ 2) = (4-х ^ 2) ^ (1/2) #

# Ду / дх = 1/2 (4-х ^ 2) ^ (- 1/2) д / дх (4-х ^ 2) = 1/2 (4-х ^ 2) ^ (- 1/2) (-2x) = (- х) / SQRT (4-х ^ 2) #

# Ду / дх = 0 # когда # Х = 0 # и не определено, когда # х = PM2 #.

#Y (-2) = 0 #, #Y (2) = 0 # а также #Y (0) = 2 #.

Таким образом, диапазон # 0LT = уг = 2 #.

Мы могли бы также прийти к такому выводу, рассмотрев график функции:

# У ^ 2 = 4-х ^ 2 #

# Х ^ 2 + у ^ 2 = 4 #

Какой круг с центром в #(0,0)# с радиусом #2#.

Обратите внимание, что решение для # У # дает # У = pmsqrt (4-х ^ 2) #, который представляет собой набор два функции, так как круг сам по себе не проходит проверку вертикальной линии, поэтому круг не является функцией, но может быть описан набором #2# функции.

таким образом # У = SQRT (4-х ^ 2) # верхняя половина круга, которая начинается в #(-2,0)#поднимается к #(0,2)#затем опускается до #(2,0)#, показывая свой ассортимент # 0LT = уг = 2 #.