Напишите комплексное число (-5 - 3i) / (4i) в стандартном виде?

Ответ:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Объяснение:

Мы хотим, чтобы комплексное число в форме # А + би #, Это немного сложно, потому что у нас есть мнимая часть в знаменателе, и мы не можем разделить действительное число на мнимое число.

Однако мы можем решить эту проблему с помощью небольшого трюка. Если мы умножим верх и низ на #я#мы можем получить реальное число внизу:

# (- 5-3i) / (4i) = (я (-5-3i)) / (я * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Ответ:

# -3/4 + 5 / 4i #

Объяснение:

#color (оранжевый) "напоминание" цвет (белый) (х) я ^ 2 = (SQRT (-1)) ^ 2 = -1 #

# "умножить числитель / знаменатель на" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) хх (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (red) "в стандартной форме" #