Решите для x: y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3))?

Ответ:

# Х = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) #

Объяснение:

# "обратите внимание, что" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #

# У = SQRT ((4x + 1) / (3x-3)) #

#color (blue) "квадрат обеих сторон" #

# У ^ 2 = (SQRT ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #

# RArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) #

# RArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (синий) "кросс-умножение" #

# RArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #

# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (blue) "собирать термины в x" #

#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (синее) "факторизация" #

# RArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) к (у = + - 4/3) #

#color (blue) "Как чек" #

# "let x = 2" #

# "then" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #

# "подставив в выражение x, мы должны получить 2" #

# Х = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (SQRT (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 #