Каково уравнение прямой, которая проходит через (4, - 1) и перпендикулярна y = -x + 1?

Ответ:

Уравнение перпендикулярной линии # color (red) (y - x = -5) #

Объяснение:

Перпендикулярные линии будут иметь уклоны #m_a, m_b # такой, что

#m_a * m_b = -1 #

Данное уравнение

#y = -x + 1 # Уравнение (1)

Это в стандартной форме уравнения, #y = mx + c # Уравнение (2), где m - наклон уравнения.

Сравнивая коэффициенты x члена в обоих уравнениях, #m_a = -1 #, наклон линии А.

Наклон линии B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

Уравнение перпендикулярной линии B, проходящей через точку (4, -1), определяется по формуле:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # где #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

Уравнение перпендикулярной линии B

# color (red) (y - x = -5) #