Ответ: a = 1, b = 2 и c = -3. Как просто посмотреть на точки? C интуитивно понятен, но я не получаю других баллов.

Ответ:

#if a> 0 => "smile" или uuu like => min #

#if a <0 => "sad" или nnn like => max #

#x_min = (- б) / (2a) #

# Y_min = у _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

Объяснение:

просто чтобы объяснить #x = (- б) / (2a) #:

если вы хотите найти # X_min # или же # X_max # ты сделаешь # У '= 0 #, право?

Теперь, потому что мы имеем дело с формой

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

дифференциация всегда в форме

# У '= 2 + Ь #

теперь мы говорим (в общем):

# У '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Итак, как мы видим, x_max или x_min всегда #x = (- б) / (2a) #

Ответ:

# А = 1, B = 2, с = -3 #

Объяснение:

# "один возможный подход" #

# С = -3larrcolor (красный) "у-перехват" #

# • «сумма корней» = -b / a #

# • «произведение корней» = ca #

# "здесь корни" x = -3 "и" x = 1 #

# "это где график пересекает ось X" #

# RArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# RArr-Ь / а = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = х ^ 2 + 2x-3 #

график {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Ответ:

Немного многословно, но проработайте его. Полное объяснение дано.

Объяснение:

Учитывая стандартизированную форму # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Кривая внизу имеет специальное имя (чего нет в математике) Vertex.

Если есть X-перехваты (где график пересекает ось X), то значение Vertex #Икс# является #1/2# путь между

Глядя на график, X-перехватчики находятся в # x = -3 и x = 1 #

Итак #Икс# значение вершины является средним

#x _ ("вершина") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Это то, что относится #x _ ("вершина") # к уравнению.

Написать как # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Уравнение (1) #

#x _ ("вершина") = (- 1/2) XXB / а #

# -1 = (- 1/2) XXB / а #

Разделите обе стороны на #(-1/2)#

#color (коричневый) (2 = Ь / а) #

Заменить на #Equation (1) # дающий

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Уравнение (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Давайте выберем известную точку.

Я выбираю левую руку х-перехват # -> (х, у) = (- 3,0) #

Известно, что # С = -3 #

Подстановка в #Equation (1_a) #

# У = а цвет (белый) ("DD") х ^ 2color (белый) ("DD") + цвет (белый) ("d") 2xcolor (белый) (() ^ 2) + с #

# 0 = а (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Добавьте 3 к обеим сторонам и упростите скобки

# 3 = 9а-6а #

#color (коричневый) (3 = 3a => а = 1) #

таким образом #color (коричневый) (2 = Ь / а-> 2 = Ь / 1 => Ь = 2) #

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

#color (пурпурный) (у = х ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Обратите внимание, что:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Уравнение (1) #

это начало завершения квадрата.