Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = -9 и фокусом в (8,4)?

Ответ:

Уравнение параболы # (У-4) ^ 2 = 17 (2х + 1) #

Объяснение:

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от директрисы и фокуса.

Следовательно, #x - (- 9) = SQRT ((x- (8)) ^ 2 + (y- (4)) ^ 2) #

# Х + 9 = SQRT ((х-8) ^ 2 + (Y-4) ^ 2) #

Возведение в квадрат и развитие # (Х-8) ^ 2 # срок и LHS

# (Х + 9) ^ 2 = (х-8) ^ 2 + (Y-4) ^ 2 #

# Х ^ 2 + 18x + 81 = х ^ 2-16x + 64 + (у-4) ^ 2 #

# (У-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2х + 1) #

Уравнение параболы # (У-4) ^ 2 = 17 (2х + 1) #

график {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17,68, 4.83, -9.325, 1.925}