Одно целое число на 3 меньше другого. Сумма их квадратов 185. Найти целые числа?

Ответ:

Я попробовал это:

Объяснение:

Давайте назовем два целых числа #a и b #; мы получаем:

# А = Ь-3 #

# А ^ 2 + B ^ 2 = 185 #

подставьте первое во второе:

# (Б-3) ^ 2 + B ^ 2 = 185 #

# Б ^ 2-6b + 9 + б ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

решить с помощью квадратичной формулы:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

Итак, мы получаем:

# B_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

а также:

# B_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Итак, мы получаем два варианта:

Или:

# Б = 11 # а также # А = 11-3 = 8 #

Или же:

# Б = -8 # а также # А = -8-3 = -11 #