Одно положительное целое число на 6 меньше, чем в два раза больше другого. Сумма их квадратов равна 164. Как вы находите целые числа?

Ответ:

Числа 8 и 10 #

Объяснение:

Пусть одно из целых чисел будет #Икс#

Другое целое число тогда # 2x-6 #

Сумма их квадратов #164#Написать уравнение:

# x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr # make = 0 #

# 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr # найти факторы

# (5x + 16) (х-8 = 0 #

Установите каждый фактор равным #0#

# 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" # отклонить как решение

# x-8 = 0 "" rarr x = 8 #

Проверьте: номера 8 и 10 #

#8^2 +102 = 64 +100 = 164#

Сумма трех чисел равна 137. Второе число на четыре больше, чем первое число, в два раза больше. Третье число на пять меньше, в три раза больше первого. Как вы находите три числа?

Числа 23, 50 и 64. Начните с написания выражения для каждого из трех чисел. Все они сформированы из первого числа, поэтому давайте назовем первый номер х. Пусть первое число будет x Второе число 2x +4 Третье число 3x -5 Нам говорят, что их сумма равна 137. Это означает, что когда мы сложим их все вместе, ответ будет 137. Напишите уравнение. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Скобки не обязательны, они включены для ясности. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Как только мы узнаем первое число, мы можем вычислить два других из выражений, которые мы написали в начале. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Проверка: 23 +50 +64 =

Одно положительное целое число на 3 меньше, чем в два раза больше другого. Сумма их квадратов равна 117. Какие целые числа?

9 и 6 Квадраты первых нескольких натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Единственные два, чья сумма равна 117, это 36 и 81. Они соответствуют условиям, поскольку: цвет (синий) (6) * 2-3 = цвет (синий) (9) и: цвет (синий) (6) ^ 2 + цвет (синий) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Итак, два целых числа 9 и 6 Как мы могли бы найти их более формально? Предположим, что целыми числами являются m и n с: m = 2n-3. Тогда: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Итак: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) цвет (белый) (0) = 25n ^ 2-60n-540 цвет (белый) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 цвет (бел

Одно положительное целое число на 5 меньше, чем в два раза больше другого. Сумма их квадратов составляет 610. Как вы находите целые числа?

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Заменить x = 2y-5 на x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Разделите на 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 или y = 13, если y = -9, x = 2xx-9-5 = -23, если y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Должно быть натуральным числом