Учитывая точку P (sqrt3 / 2, -1 / 2), как вы находите sintheta и costheta?

Ответ:

#sin t = - 1/2 #

#cos t = sqrt3 / 2 #

Объяснение:

Координата P:

#x = sqrt3 / 2 #, а также #y = - 1/2 # -> т находится в квадранте 4.

#tan t = y / x = (-1/2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 #

# cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 #

#cos t = sqrt3 / 2 # (поскольку t находится в квадранте 4, cos t положительно)

# sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 #

#sin t = + - 1/2 #

Поскольку t находится в квадранте 4, то sin t отрицателен

#sin t = - 1/2 #

Ответ:

поскольку # | P | ^ 2 = (sqrt {3} / 2) ^ 2 + (-1/2) ^ 2 = 1, # мы видим # П# находится на единичной окружности, поэтому косинус его угла является его координатой х, # cos theta = sqrt {3} / 2, # и синус его координата у, #sin theta = -1 / 2. #

Объяснение:

В этой задаче нас просят только # син тета # а также #cos theta, # не # Тета # таким образом, автор вопросов мог пропустить самый большой клише в триггере, 30/60/90 прямоугольный треугольник. Но они просто не могут помочь себе.

Студенты должны признать немедленно Два Усталых Треугольника Трига. Триг в основном использует только два треугольника, а именно 30/60/90, чьи синусы и косинусы в различных секторах # pm 1/2 # а также # pm sqrt {3} / 2 # а также 45/45/90, чьи синусы и косинусы # pm sqrt {2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}. #

Два треугольника на целый курс - это не так много, чтобы запомнить. Практическое правило: #sqrt {3} # в проблеме значит 30/60/90 и # SQRT {2} # означает 45/45/90.

Ничто из этого не имело значения для этой конкретной проблемы, поэтому я закончу свою напыщенную речь здесь.