Как связаны закон Стефана и закон охлаждения Ньютона?

Ответ:

Закон охлаждения Ньютона является следствием закона Стефана.

Объяснение:

Позволять # T # а также # T '# быть температура тела и окружающей среды.

Тогда по закону Стефана скорость тепловых потерь тела определяется выражением

# Q = сигма (T ^ 4-T '^ 4) #

# = Сигма (Т ^ 2-Т '^ 2) (Т ^ 2-Т' ^ 2) #

# = Сигма (Т-Т ') (Т + Т') (Т ^ 2 + Т '^ 2) #

# = сигма (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

Если превышение температуры # T-T '# будь маленьким, тогда # T # а также # T '# почти равны Так, # Q = сигма (Т-Т ') * 4T' ^ 3 #

# = бета (T-T ') #

Так, #Q prop (T-T ') # который является законом охлаждения Ньютона.