Ответ:
Ответ # 24sqrt (5) #.
Объяснение:
Примечание: когда используются переменные a, b и c, я имею в виду общее правило, которое будет работать для каждого действительного значения a, b или c.
Вы можете использовать правило #sqrt (а * Ь) = SQRT (а) * SQRT (б) # в ваших интересах:
# 2sqrt (20) # равняется # 2sqrt (4 * 5) #, или же # 2sqrt (4) * SQRT (5) #.
поскольку #sqrt (4) = 2 #Вы можете заменить #2# чтобы получить # 2 * 2 * SQRT (5) #, или же # 4sqrt (5) #.
Используйте то же правило для # 8sqrt (45) # а также #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Подставьте их в исходное уравнение, и вы получите:
# 4 кв. (5) + 24 кв. (5) - 4 кв. (5) #.
поскольку #asqrt (с) + bsqrt (с) = (а + б) SQRT (с) #и аналогично #asqrt (с) -bsqrt (с) = (а-б) SQRT (с) #Вы можете упростить уравнение:
# 4 кв. (5) + 24 кв. (5) - 4 кв. (5) -> 28 кв. (5) -4 кв. (5) -> 24 кв. (5) #, окончательный ответ.
Надеюсь это поможет!
