Ответ:
Объяснение:
На экваторе точка вращается по окружности радиуса
Угловая скорость вращения
Таким образом, центростремительное ускорение
Какова величина ускорения блока, когда он находится в точке х = 0,24 м, у = 0,52 м? Каково направление ускорения блока, когда оно находится в точке х = 0,24 м, у = 0,52 м? (Смотрите подробности).
Поскольку x и y ортогональны друг другу, их можно рассматривать независимо. Мы также знаем, что vecF = -gradU: .x-компонент двумерной силы имеет вид F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-компонент ускорения F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At требуемая точка a_x = -295xx0,24 a_x = -70,8 мс ^ -2 Аналогично, y-составляющая силы равна F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10,95y ^ 2 y-компонент ускорения F_y = ma_ = 10,95y ^ 2 0,0400a_y = 10,95y ^ 2 => a_y = 10,95 / 0,04
Каким должен быть период вращения Земли, чтобы объекты на экваторе имели центростремительное ускорение с величиной 9,80 мс ^ -2?
Увлекательный вопрос! См. Расчет ниже, который показывает, что период вращения будет 1,41 ч. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать диаметр Земли. По памяти это около 6.4хх10 ^ 6 м. Я посмотрел его, и он в среднем составляет 6371 км, поэтому, если мы округлим его до двух значащих цифр, моя память верна Центростремительное ускорение определяется как a = v ^ 2 / r для линейной скорости или a = omega ^ 2r для скорости вращения. Давайте использовать последний для удобства. Помните, что мы знаем ускорение, которое мы хотим, и радиус, и нам нужно знать период вращения. Мы можем начать с скорости вращения: omega = sqrt (a
Скорость объекта задается как v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3–3t). Какова скорость и направление ускорения объекта при t = 2?
V_x (t) = t ^ 2-t + 1 a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1:. a_x (2) = 3 v_y (t) = t ^ 3-3t a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3: .a_y (2) = 9 Следовательно, | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 И направление задается как: tantheta = 9/2