Какова величина ускорения блока, когда он находится в точке х = 0,24 м, у = 0,52 м? Каково направление ускорения блока, когда оно находится в точке х = 0,24 м, у = 0,52 м? (Смотрите подробности).

поскольку #x и y # ортогональны друг другу, их можно лечить независимо. Мы также знаем, что

# VecF = -gradU #

#:.Икс#-компонент двухмерной силы

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Джм ^ -2) x ^ 2 (3,65 Джм ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

#Икс#-компонент ускорения

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

В желаемой точке

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70,8 мс ^ -2 #

так же # У #-компонент силы

#F_y = -del / (dely) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10,95y ^ 2 #

# У #-компонент ускорения

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10,95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

В желаемой точке

#a_y = 27,375xx (0,52) ^ 2 #

#a_y = 7,4022 мс ^ -2 #

Сейчас # | Veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | Veca | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7,4022) ^ 2 #

# | Veca | = 71,2 мс ^ -2 #

Если # Тета # угол при ускорении с #Икс#ось в нужной точке, то

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Вставка рассчитанных значений

#tantheta = (7.4022) / (- 70,8) #, (# Второй # квадрант)

# => Тета = 174 ^ @ #