Функция f определяется как f (x) = x / (x-1), как вы находите f (f (x))?

Ответ:

Подставьте f (x) для каждого x и затем упростите.

Объяснение:

Дано: #f (x) = x / (x-1) #

Подставьте f (x) для каждого x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Умножьте числитель и знаменатель на 1 в виде # (Х-1) / (х-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Это означает, что #f (x) = x / (x-1) # это его собственная обратная.