Как преобразовать прямоугольную координату (-4.26,31.1) в полярные координаты?

Ответ:

# (31,3, р / 2) #

Объяснение:

Переход к полярным координатам означает, что мы должны найти #color (зеленый) ((г, тета)) #.

Зная связь между прямоугольными и полярными координатами, которая говорит:

# color (blue) (x = rcostheta и y = rsintheta) #

Даны прямоугольные координаты:

# x = -4.26 и y = 31.3 #

# Х ^ 2 + у ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 #

#color (синий) ((rcostheta) ^ 2) + color (синий) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# Г ^ 2cos ^ 2theta + г ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 #

# Г ^ 2 (соз ^ 2theta + грех ^ 2theta) = 979,69 #

Зная тригонометрическую идентичность, которая говорит:

#color (красный) (соз ^ 2theta + грех ^ 2theta = 1) #

У нас есть:

# Г ^ 2 * цвет (красный) 1 = 979,69 #

# Г = SQRT (979,69) #

#color (зеленый) (г = 31.3) #

Дано:

#color (синий) у = 31,3 #

#color (синий) (rsintheta) = 31,3 #

#color (зеленый) 31,3 * sintheta31.3 #

# Sintheta = 31,3 / 31,3 #

# Sintheta = 1 #

#color (зеленый) (тета = р 2 /) #

Следовательно, полярные координаты

# (Цвет (зеленый) (31,3, р / 2)) #