Как преобразовать (3sqrt3, - 3) из прямоугольных координат в полярные координаты?

Если # (А, б) # является координатами точки в декартовой плоскости, # # U это его величина и #альфа# тогда его угол # (А, б) # в полярной форме записывается как # (И, альфа) #.

Величина декартовых координат # (А, б) # дан кем-то#sqrt (а ^ 2 + B ^ 2) # и его угол определяется # Загар ^ -1 (B / A) #

Позволять #р# быть величиной # (3sqrt3, -3) # а также # Тета # быть его углом.

Величина # (3sqrt3, -3) = SQRT ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = SQRT (27 + 9) = sqrt36 = 6 = г #

Угол # (3sqrt3, -3) = Тан ^ -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = Тан ^ -1 (-1 / sqrt3) = - пи / 6 #

# Означает # Угол # (3sqrt3, -3) = - пи / 6 #

Это угол по часовой стрелке.

Но так как точка находится в четвертом квадранте, поэтому мы должны добавить # 2р # который даст нам угол в направлении против часовой стрелки.

# Означает # Угол # (3sqrt3, -3) = - пи / 6 + 2р = (- Pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# Означает # Угол # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = тета #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

Обратите внимание, что угол дан в радианах.

Также ответ # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # тоже правильно.