Как преобразовать декартовы координаты (10,10) в полярные координаты?

Ответ:

декартов: #(10;10)#

Polar: # (10sqrt2; пи / 4) #

Объяснение:

Проблема представлена на графике ниже:

В двумерном пространстве точка находится с двумя координатами:

Декартовы координаты вертикального и горизонтального положения # (Х, у) #.

Полярные координаты - это расстояние от начала координат и наклон по горизонтали. # (R, альфа) #.

Три вектора #vecx, vecy и vecR # создайте прямоугольный треугольник, в котором вы можете применить теорему Пифагора и тригонометрические свойства. Таким образом, вы найдете:

# R = SQRT (х ^ 2 + у ^ 2) #

# Альфа = соз ^ (- 1) (X / R) = зш ^ (- 1) (г / R) #

В вашем случае это:

# R = SQRT (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = SQRT (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# Альфа = зш ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = зш ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = р / 4 #